风电机组主轴用双列圆锥滚子轴承的热分析官网

基于赫兹接触理论，以风力发电机主轴用双列圆锥滚子轴承为研究对象，采用局部法计算轴承各部分的发热量。利用有限元方法进行了稳态热仿真，得到了轴承的计算模型和三维温度场分布。分析了转速、润滑脂粘度和粘温效应对轴承温升的影响。

大型风力发电机主轴用双列圆锥滚子轴承通常在低速重载条件下工作，工作环境复杂恶劣，维修更换困难，这就要求轴承具有较高的可靠性【1】，设计寿命应达到25年以上。

随着单台风力发电机容量的增加，其故障率也越来越高。例如，某风电场风机主轴轴承未达到设计使用寿命时，轴承部件磨损严重，运行温度异常，严重影响轴承的使用寿命。

因此，分析轴承的发热、传热和温度场分布具有重要意义。

对于风电机组轴承，参考文献【6】采用热网格法和数值模拟法计算了齿轮箱轴承的发热和温度场，发现两种方法计算的温度场基本一致；文献【7】优化了海上风电机组单支撑结构双列圆锥滚子轴承中滚子与滚道的接触，提高了主轴轴承的安全性和抗风险能力。

本文以风力发电机主轴用双列圆锥滚子轴承为研究对象。首先，基于已知的滚子接触载荷和接触应力，对滚子与滚道的接触区域进行切片，并利用润滑脂的流变模型计算滚子与滚道之间的摩擦剪应力。然后，结合轴承结构和运行工况，计算轴承各接触位置的摩擦生热，建立轴承生热模型。最后通过有限元分析得到了轴承的三维温度场，分析了不同工况对轴承发热的影响以及温度场的分布规律。

如图1所示，轴承工作时，外圈通过螺栓连接与机舱固定，内圈随轮毂转动带动滚子转动；根据双列圆锥滚子轴承的典型结构，左滚子定义为第一列滚子，右滚子定义为第二列滚子。工作时，轴承将受到径向力Fr、轴向力Fa和倾覆力矩Mm的共同作用；将滚子和内圈视为一个整体，它将产生相对于外圈的径向位移r、轴向位移a和旋转角。此时，滚子将在与外滚道接触表面的法线方向上产生位移（也称为变形）ni。

在图1中，d和d分别是轴承的内径和外径；Qii、Qei和Qfi分别为滚子与内滚道、外滚道和内圈法兰之间的接触载荷；i为第I个滚轮的位置角度；Fo是轴承上的预载荷。

图1主轴轴承位置关系示意图

Fig.1 Position relationship diagram of main bearing

接触载荷和弹性变形之间的关系为【8】

(1)

其中：Kno为刚度系数。

轴承径向力、轴向力和倾覆力矩的平衡方程为

(2)

其中：j为轴承的排数，当j=1时，=1，当j=2时，=-1；z为单排滚子的数量；e为滚子与外滚道的接触角；Dc是两排滚子中心之间的距离；Dpw是滚子组的节圆直径。

通过方程（2）的迭代求解可以得到r、a和，然后通过滚子的应力平衡条件可以得到每个滚子与内外滚道和内圈凸缘之间的接触载荷和变形。

1.2滚子-滚道接触载荷分布为了更精确地计算滚子与内外滚道之间的发热量，将滚子-滚道接触区域划分为n个切片单元，基于已知的滚子-滚道接触载荷计算每个切片单元的接触应力和接触载荷，进而得到每个切片单元的不同发热量。

图2滚动体-滚道接触区切片单元示意图

Fig.2 Slice unit diagram of roller-raceway contact area

图2中；X为平行于滚动体与滚道接触区域的方向；y是滚轮的轴向；b是接触区域的半宽度；l是切片单元的厚度。假设每个切片单元上的接触应力沿Y轴均匀分布，沿X轴呈赫兹分布。

将参考文献【8】提出的计算方法编制成程序，输入滚子的结构参数和外载荷后计算出各切片的接触应力，得到滚子沿质数线的应力分布。对于线接触，最大接触应力和接触载荷之间的关系可以根据赫兹接触理论得到如下

(3)

其中：W是接触载荷。

根据公式（3），每个切片单元上的接触载荷可以如下获得

(4)

式中：R‘为滚道的综合曲率半径；e‘是弹性模量。

2轴承发热和传热的计算2.1轴承发热的计算双列圆锥滚子轴承的热源主要包括滚子与内外滚道之间的滑动摩擦发热；滚子大端面与内圈法兰之间的滑动摩擦产生热量；滚筒的油搅拌摩擦生热；滚子和保持架之间的滑动摩擦以及保持架和内圈的导向面之间的滑动摩擦产生热量。

1）滚子与外滚道之间的滑动摩擦生热Hre和滚子与内滚道之间的滑动摩擦生热Hri的计算公式如下

(5)

式中： ii和 ei分别为滚子每个切片单元与内外滚道接触区域内润滑脂的剪切应力，下标为切片单元数；V II和V EI分别为滚子每个切片单元与内外滚道的相对滑动速度；s为滚动体与滚道的接触面积；y为润滑脂的屈服应力，可根据已知的润滑脂锥度通过参考文献【9】中的经验公式计算得出。k为润滑脂的稠度指数；

是剪切速率；s为润滑脂的流变系数；b为基础油的粘度； u是两个表面之间的速度差；h为油膜厚度；Dm为每个切片单元的节圆直径；i为内环的角速度；c是滚筒的转速；r为滚轮转速；Dw是每个切片的平均直径；i是滚子和内滚道之间的接触角。

道森-希金森理论用于求解油膜厚度【10】，计算最小油膜厚度的公式为

(6)

式中：为润滑脂的粘压系数；u是接触面的平均速度；l是有效接触长度；w是单位接触载荷。

润滑脂的基础油粘度（以下简称润滑脂粘度）会随着润滑脂温度的升高而降低，不同温度下润滑脂的粘度可通过参考文献【11】中的计算公式得到，即

(7)

其中T0是初始温度；0为T0时润滑脂的粘度；t是润滑脂的实际温度。

2）滚子大端面与内圈法兰Hrf之间滑动摩擦产生的热量为

(8)

vfi=Rs（I-c）-lsr，

式中：为滚子大端面与内圈法兰之间的摩擦系数；Qfi为滚子大端面与内圈法兰之间的接触载荷；Vfi是滚子和内环凸缘之间的相对滑动速度；f是辊子和法兰之间的接触角；Rs为滚子大端面与内圈法兰接触点与轴承轴线之间的距离；Ls是从滚子大端面的接触点到滚子轴线的距离。

3）辊子Hd的油搅拌摩擦产生的热量为

(9)

其中：Fdi为单个切片的流动阻力；Cv为阻力系数；是轴承腔内的油脂-气体混合密度。

4）保持架的总发热量Hc包括滚子和保持架之间的滑动摩擦发热量Hcr以及保持架和内圈的导向面之间的滑动摩擦发热量Hcl，即

(10)

式中：Fcri为滚子与保持架之间的摩擦力；Dw是辊子的平均直径；Fcl是保持架和导向面之间的摩擦力；Dcl是保持架导向面的直径。

综上所述，轴承Ht产生的总热量为

Ht=Hre Hri Hrf Hd Hc。

(11)

2.2轴承传热的计算滚动轴承系统的传热方式主要分为热传导、热对流和热辐射。风力发电机组主轴轴承的最高工作温度不超过70【12】，因此热辐射的影响可以忽略不计，只考虑另外两种传热方式。

轴承运转时，外圈与机舱、内圈与轮毂之间的主要传热方式为热传导；机舱表面与空气之间存在自然对流散热；轮毂表面和空气之间存在强制对流散热。

对流传热系数qa可根据Harris【13】提出的公式计算，即

(12)

Re=ud/a，

式中：Ta为轴承运行时的环境温度；Ka是空气的导热系数；Re为雷诺数；u是气流速度；a是空气的运动粘度。

在轴承腔内，随着滚子旋转产生的热量将传递给润滑脂，润滑脂密封在轴承腔内，换脂周期长。

轴承在运行过程中，润滑脂会逐渐与轴承形成热稳定状态，因此在分析轴承温度场时，假设滚子表面、内外滚道与润滑脂之间不存在对流传热。

2.3轴承的热量分布轴承各部分产生的热量明显不同。为了更真实地反映轴承实际工作过程中的温度分布，需要将不同区域产生的热量合理地分配到所有表面。

考虑到轴承各部分材料的导热系数相似，假设流入两个摩擦生热表面的热量相同。在此基础上，对于旋转的滚子、内圈和保持架，热源不固定在其表面上，热流密度可以均匀地分布到每个发热表面。各部分的热通量密度为

(13)

式中：QRR和QRF分别为作用于轧辊圆周和大端面的热流密度；QRI、QIF和QCI分别为内圈滚道、法兰和导向面的热流密度；QCr和QCL分别是应用于保持架支撑梁和导向面的热流密度；SRR和SRF分别为滚子周长和大端面面积；Sri、Sif和Sci分别为内圈滚道、法兰和导向面的面积；Scr和SCL分别是保持架支撑梁和导向面的面积。

轴承外圈与机舱固定，滚子与外滚道间的生热位置始终处于承载区，且接触载荷越大生热量越大，因此，需要对不同滚子与外滚道接触位置分配不同的热流密度。外滚道上的热流密度为

(14)

式中：Hrei为单个滚子-外滚道间的滑动摩擦生热量；Sei为承载区滚子对应的外滚道面积。

轴承各生热表面上热流密度的施加方式如图3所示。

图3 轴承各生热表面热流密度的施加方式

Fig.3 Application method of heat flux density of each heat generation surface of bearing

分别对机舱、轮毂与空气接触的表面施加自然对流和强迫对流，由(12)式计算得到对流换热系数。

3 算例分析选取某型风电机组主轴用双列圆锥滚子轴承为研究对象，其工作转速一般为1020 r/min,滚子及套圈的材料均为G20Cr2Ni4渗碳轴承钢，轴承的结构参数见表1。

表1 风电机组主轴用双列圆锥滚子轴承结构参数

Tab.1Structural parameters of double row tapered roller main bearing for wind turbine

3.1 轴承接触载荷分布当轴承受到径向力Fr=900 kN,轴向力Fa=300 kN,倾覆力矩Mm=5 000 kNm时，根据(2)式计算得到轴承滚子-外滚道接触载荷分布，如图4所示；取最大受载滚子，分别计算得到滚子沿素线的接触应力和接触载荷分布，如图5所示。

图4 轴承滚子-外滚道接触载荷分布

Fig.4 Contact load distribution of roller-outer raceway for bearing

由图4中接触载荷计算结果可知，两列滚子的接触载荷分布有较大差异，总体呈相反趋势，这是因为倾覆力矩的存在使轴承载荷分布不均。

由图5可知，滚子沿素线的接触载荷与接触应力分布整体趋势相同，均出现了严重的端部应力集中现象，两端的接触载荷和接触应力为中心处的1.5倍左右，因此有必要采用滚子修形的方法减少这种现象。

图5 滚子沿素线的接触应力和接触载荷分布

Fig.5 Contact stress and contact load distribution of roller along generatrix

3.2 轴承有限元模型的建立和网格划分为便于网格划分和提高有限元分析效率，根据轴承实际的安装结构和尺寸参数建立了全尺寸三维轴承有限元分析模型，其中只截取了与轴承接触的部分机舱进行建模，略去了各部件中螺纹孔和倒角等几何结构；然后，在ANSYS Workbench中对轴承和轮毂等部件设置不同的材料参数并进行网格划分，对外圈与机舱、内圈与轮毂接触部位进行网格细化，得到网格数为1 135 633,节点数为1 979 216的网格模型，如图6所示。

图6 轴承整体有限元网格模型

Fig.6 Overall finite element mesh model of bearing

在有限元分析中网格的平均单元质量指标一般不低于0.7,轴承网格单元质量的分布如图7所示，绝大部分的网格单元分布在0.525及以上，平均单元质量约为0.833,满足精确仿真的单元质量指标要求。

3.3 轴承稳态温度场计算结果根据(5)式、(8)—(11)式计算得到轴承各部分的生热量见表2。

图7 轴承网格单元质量

Fig.7 Grid element quality of bearing

表2 轴承各部分生热量

Tab.2Heat generation of each part of bearing

设置求解初始温度为25 ,在轮毂、机舱与空气接触表面添加对流换热系数，按照2.3节中的方法在各生热表面施加热流密度，作为热分析的边界条件。由(13)式计算得到各部分热流密度见表3。

表3 轴承各部分热流密度

Tab.3Heat flux density of each part of bearing

图8所示的温度仿真结果与文献[14]中给出的风电机组主轴用双列圆锥滚子轴承工作时的温度分布大致相同，文献[14]中滚子、内圈和外圈工作时的温度分别为50,47,52 ,侧面印证了本文生热计算方法的准确性。

(a) 轴承整体

(b) 外圈

(c) 滚子

(d) 内圈

图8 轴承三维温度场分布

Fig.8 Three-dimensional temperature field distribution of bearing

产生这种现象的主要原因是：轴承外圈和机舱固定，滚子-外滚道发热区域固定，且第1列滚子上半圈和第2列滚子下半圈为承载区，承载区滚子-滚道摩擦生热量比非承载区的高，造成滚子外圈温度分布不均匀，温差较大，承载区温度较高；内圈和滚子可以转动，滚子-内滚道之间生热区域随时变化，内圈将热量传递给轮毂，轮毂外表面和空气强迫对流散热，导致内圈整体温度低于外圈，其温度分布较均匀；除滚子-内滚道的摩擦生热外，滚子大端面和内圈挡边，保持架和内圈引导面之间也存在滑动摩擦，所以部分滚子大端面温度略高。

4 不同工况参数对轴承生热量和温度的影响内圈转速、润滑脂黏度、黏温效应对轴承的生热量和温度有一定的影响，根据3.1的工况，研究这些参数的影响。

4.1 转速对轴承生热量和温度的影响根据轴承的实际运行工况，设置内圈转速分别为9,12,15,18 r/min,转速对轴承生热量和温度的影响如图9所示：轴承的生热量随着转速的增加而增大；滚子与内、外滚道和内圈挡边之间的滑动摩擦生热量增幅相近，其生热量占比随着转速的增加而降低；保持架的摩擦生热量占比最高，是温升的主要来源；滚子的搅油摩擦生热量增幅较大，在总生热量中占比较高，且随着转速的增加而增大，当转速为9,18 r/min时，其占比分别为16.35%和32.51%,说明当转速增加时，滚子的搅油摩擦生热是温升的主要来源；最高温度与最低温度之差随着转速的增加而略微增大，这是因为随着转速的增加，轮毂外表面与空气的对流换热系数也随之增大，从表面流失的热量增多；当转速为18 r/min时，表面最高温度达到57.859 ,在其最佳工作温度范围之内。

4.2 润滑脂黏度对轴承生热量和温度的影响轴承运转时的润滑状态与润滑脂黏度有很大的关系，在不同黏度下会形成不同的油膜厚度，进而对轴承的摩擦生热产生影响。

当转速为15 r/min时，润滑脂黏度对轴承生热量和温度的影响如图10所示。

图9 不同转速下轴承生热量和温度的变化曲线

Fig.9 Change curve of heat generation and temperature for bearing under different rotational speeds

图10 不同润滑脂黏度下轴承生热量和温度的变化曲线

Fig.10 Change curve of heat generation and temperature for bearing under different grease viscosities

由图10可知：轴承生热量和温度随着润滑脂黏度的增大而增大，在所选取润滑脂的黏度范围内变化幅度较小；除滚子与内、外滚道之间的滑动摩擦生热量略微减小，其余各部分的滑动摩擦生热量增幅大致相同；当润滑脂黏度从0.194 Pas增至0.426 Pas时，轴承最高温度上升了2.369 。

虽然润滑脂黏度增大使滚子-滚道之间的油膜厚度增大，但相应的滚子搅油摩擦功耗和保持架的摩擦功耗也会增大，导致轴承的生热量增大且温度升高。

应根据转速、载荷等实际工况参数选取合适黏度的润滑脂，既要保证滚子与内、外圈之间可以形成一定厚度的润滑油膜，也要保证其生热量控制在一定的范围内。

4.3 黏温效应对轴承生热量和温度的影响为更加真实地反映轴承在工作时的润滑状态和温度分布，通过(7)式计算轴承温升后的润滑脂黏度，在此基础上进一步得到轴承生热量和温度，并与未考虑黏温效应的情况进行对比，结果如图11所示。

图11 不同转速下轴承生热量和温度对比

Fig.11 Comparison of heat generation and temperature for bearing under different rotational speeds

由图11可知：考虑润滑脂黏温效应时轴承生热量和温度均有一定的减小，其中滚子与内、外滚道之间的滑动摩擦生热量增大且增幅相近，保持架的摩擦功耗增幅最大；滚子搅油摩擦生热量大幅减小，在总生热量中占比降低，当转速为18 r/min时，与未考虑黏温效应的相比，其占比从32.51%降至21.97%;温度变化趋势与总生热量基本一致，温度平均下降了1 左右。

考虑润滑脂的黏温效应时，润滑脂黏度随着温度的升高而减小，导致搅油摩擦功耗下降，滚子与滚道之间的油膜厚度变小，滚子与内、外滚道之间的摩擦切应力变大，虽然轴承整体的温度略微下降，但可能会处于不良润滑的状态。

5 结论本文在建立大型风电机组主轴用双列圆锥滚子轴承生热计算模型的基础上，通过有限元计算得到轴承整体三维温度场分布，并分析不同工况参数对轴承温升的影响，得到如下结论：

1)轴承的温度分布并不均匀但具有对称性，在所选的转速范围内轴承整体温差大于1 ;最高温度区域位于承载区1#滚子表面，最低温度区域位于内圈表面；轴承的温度分布与载荷分布有关。

2)转速和润滑脂黏度的增加都会使轴承生热量增大，其中转速对轴承的温升影响较大，在正常润滑条件下轴承的温度均处于最佳工作温度范围内；润滑脂黏度对轴承温升影响较小，但不能忽略，应结合实际工况选取合适黏度的润滑脂。

3)考虑润滑脂黏温效应时，轴承整体生热量和温升均略微下降，其中滚子搅油摩擦生热量大幅减小，滚子与滚道、保持架之间的摩擦生热增加。

为使风电机组安全运行，在选取润滑脂和设置主轴轴承温度预警阈值时，应考虑润滑脂黏温效应的影响。